Self-referral é todo tráfego de referência que vem do próprio site. Se isso acontece com você, você não está sozinho, mas é um provável sintoma de problema na implementação do seu código.
Para detectar é muito fácil. Vá em Aquisição, Todo o tráfego, Referências. Procure pelo domínio do seu site. Ele não deveria estar aí, agora é hora de entender o por quê.
Uma das causas pode ser a ausência de tag em alguma das páginas do seu site. Isso pode ser corrigido colocando a tag do Analytics nessa página que está faltando. Simples.
Outro problema comum é a implementação inadequada para múltiplos domínios ou subdomínios. Por exemplo, se você usa algo como blog.seudominio.com, isso é bem possível de acontecer e precisa de uma configuração específica. Pesquise mais sobre no Google com o seguinte termo: “Configurar acompanhamento de vários domínios”.
O uso de tags utm para urls também pode causar esse tipo de problema. Falando nisso, nunca use elas para monitorar tráfego interno, elas são para origens externas apenas. Outra causa possível é a manipulação dos dados da header na requisição. Nesse caso, merece uma investigação mais profunda do problema junto com o desenvolvedor.